Российский военно-морской деятель. Адмирал (1905). Закончил Черноморскую юнкерскую школу в Николаеве (1854). Гардемарином служил на Черноморском флоте, участвовал в Севастопольской обороне 1854-1855 гг. За проявленное в боях мужество награжден Знаком отличия Военного ордена 4-й степени (Георгиевский крест). Произведен в чин мичмана в 1856 г. Служил офицером на шхуне "Опыт" (1856), пароходе "Прут" (1856-1858), шхунах "Абин" и "Псезуаппе" (1859), шхуне "Саук-Су" (1860), пароходе "Турок" (1861) и корвете "Кречет" (1861-1864). Принимал участие в боевых действиях против горцев на Западном Кавказе в 1861-1864 гг. В последующем флаг-офицер при главном командире Николаевского порта (1865-1866), участвовал в прокладке телеграфных линий на Черном море (1868-1869), командовал пароходом "Прут" (1870). В 1871 г. назначен помощником директора черноморских и азовских маяков. С началом русско-турецкой войны 1877-1878 гг. капитан-лейтенант Диков принял командование отрядом Нижне-Дунайской флотилии. 27 сентября 1877 г. его отряд из вооруженных судов и катеров с шестовыми минами нанес поражение превосходящим силам противника у Сулина. В этом бою впервые в мировой истории были применены маневренные минные заграждения, на которых погибла турецкая канонерская лодка. И.М. Диков был награжден орденом Св. Георгия 4-й степени, став первым из российских морских командиров, удостоенных двух высших боевых наград государства (солдатской и офицерской). До конца войны выполнял ответственные задания: наблюдающий за правильной расстановкой мин во всех черноморских портах, наблюдающий за содержанием маяков, электроосвещения в портах и сигнальной частью. Затем флаг-капитан при Главнокомандующем действующей армии (1878-1879), командир Черноморского учебно-минного отряда (1881-1885), командир броненосного фрегата "Дмитрий Донской" (1885-1886), исполняющими должность Главного инспектора минного дела (1886). В 1888 г. произведенный в чин контр-адмирала И.М. Диков командируется в Англию для подробного осмотра построенной там подводной лодки. Вскоре после возвращения в Россию становится младшим флагманом Практической эскадры Черного моря (1890), через год исполняет обязанности помощника начальника Главного морского штаба, затем исполняющий должность старшего флагмана Черноморской флотской дивизии (1892-1894), командующий Практической эскадрой Черного моря (1894-1897); летом 1896 г. вице-адмирал И.М. Диков исполнял должность главного командира Черноморского флота и военного губернатора Николаева. С 1897 по 1900 г. председатель Морского технического комитета, непосредственно возглавлял работу по разработке проектов новых кораблей и образцов морского оружия. Член Адмиралтейств-Совета с 1898 по 1907 г., председатель комиссии по исследованию морских боевых действий (1904-1905), председатель комиссии для пересмотра положения о морском цензе и выработке закона о прохождении службы офицерских чинов (1905), постоянный член Совета государственной обороны (1906-1907). В 1907-1909 гг. адмирал И.М. Диков занимал пост морского министра Российской империи. После ухода в отставку назначен членом Государственного совета.

Скончался в Петербурге, похоронен во Владимирском соборе Севастополя. Награжден орденами Св. Станислава 2-й степени с короной, Св. Станислава 1-й степени. Св. Анны 1-й степени. Св. Владимира 2-й степени, Белого орла. Св. Александра Невского с бриллиантовыми знаками.