Геодезист, исследователь Курильских о-вов. Досрочно окончил Морскую Академию в 1718 г. и был (вместе с Ф. Ф. Лужиным) послан Петром 1 в секретную экспедицию “...До Камчатки и далее, куцы вам указано, и описать тамошние места, где сошлася ли Америка с Азиею..,”. В Охотском остроге в 1720 г. к экспедиции присоединились мореходы К. Мошков и А. Буш. Осенью 1720 г. на “лодье” прибыли на Камчатку, где перезимовали. В мае-июне 1721 г. плавали от Камчатки в юго-западном направлении, причем впервые достигли центральной группы Курильских о-вов (до о. Симушир включительно) и нанесли на карту 14 островов, затем вернулись через Камчатку и Охотск в Сибирь. Оттуда Евреинов отправился в Казань, где в конце 1722 г. представил Петру 1 отчет и карту Сибири, Камчатки и Курильских о-вов. В 1723 г. работал по съемке Вятский провинции.