Подштурман, исследователь Алеутских о-вов. Родом из тобольских крестьян. В 1740-42 гг. работал геодезистом во Второй Камчатской экспедиции Беринга - Чирикова. В 1743 г. на боте описал часть западного берега Камчатки. Осенью 1745 г. вышел вместе с промысловой артелью из Нижне-Камчатска в море в юго-восточном направлении на шитике и “внезапным случаем” достиг о. Атту и о. Агатту (из группы Ближних Алеутских о-вов, открытых А. И. Чириковым), где высадился. Затем вернулся на о. Атту и промышлял там до осени 1746 г. На обратном пути шитик более полутора месяцев носило по морю и принесло, наконец, к о. Карагинскому (у северо-восточного берега Камчатки), где он разбился о скалы. Промышленники спаслись и зимовали у местных жителей на острове. Во время зимовки часть их умерла от голода и цынги. Летом 1747 г. Неводчиков с уцелевшими промышленниками вернулся в Нижне-Камчатск на байдарах. Позднее, по обвинению в убийствах алеутов на Ближних о-вах (“незнаемого тамошнего вновь обысканного народа без всякой от него противности”), был вместе с несколькими другими промышленниками предан суду, но оправдан. В материалах следствия по этому делу впервые встречается название “Алеутские острова”. В 1752 г. произведен в унтер-офицеры с назначением в Охотский порт, в 1753 г. - в штурманские ученики. В 1766 г. участвовал в экспедиции П. К. Креницына подштурманом на боте “Св. Гавриил” (под командой штурмана Дудина 1-го) и перешел из Охотска в Большерецк (на юго-западе Камчатки). В 1767 г. “за дряхлостью и слепотой” выбыл яз экспедиции и вышел в отставку.