Офицер Российского флота. Капитан 1-го ранга (1917). Закончил Морской кадетский корпус (1904) и Минный офицерский класс со званием минного офицера 1-го разряда. Мичманом направлен на эскадру Тихого океана и принял участие в героической обороне Порт-Артура. Сражался на эскадренном броненосце "Полтава" и в составе морских десантных рот, был ранен..В течение одного лишь 1904 г. за мужество награжден орденами Св, Анны 2-й степени с надписью "За храбрость", Св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом, Станислава 2-й степени с мечами и Анны 3-й степени с мечами и бантом. После падения Порт-Артура попал в плен, пытался бежать, осужден японским военным судом к 5-летнему заключению в крепость. Смог вернуться на родину в конце 1905 г. и сразу же поступил в Минный класс. После окончания учебы был оставлен преподавателем. Специализировался на радиотелеграфной связи, активно выступал в печати и перед командованием с предложениями о совершенствовании радиотехнического вооружения кораблей. По его инициативе Радиотелеграфный завод морского ведомства приступил к серийному изготовлению радиостанций. Воинские чины лейтенант (1906) и старший лейтенант (1913) И.И.Рентгартену были присвоены досрочно за отличие по службе, В 1912 г. назначен 2-м флагманским минным офицером Штаба командующего Флотом Балтийского моря, руководил флотской связью. Организовал внедрение на кораблях и береговых постах аппаратуры радиосвязи и радиопеленгации, разработал системы кодирования радиотелеграфных переговоров. В сентябре 1914г. установил на транспорте "Кама" две радиопеленгаторные станции, позволявшие пеленговать цели с точностью до румба. В 1915 г. "За отличие и усердие в службе и труды во время военных действий" произведен в чин капитана 2-го ранга. В 1917 г. капитан 1-го ранга Рентгартен занял должность помощника флаг-капитана по оперативной части Штаба Балтийского флота и возглавил разведывательную службу. Активно внедрял средства радиотехнической разведки. В конце 1917 г. исполнял обязанности флаг-капитана по оперативной части (начальника оперативного отдела).

Активно выступал в военно-морской печати. Его перу принадлежали статьи в "Морском сборнике", учебник по радиотелеграфии, "Очерки по тактике минного дела". С Порт-Артура И. И. Рентгартен вел подробные дневники, создав в них достоверную и написанную отличным литературным языком картину событий на флоте и в стране по 1918 год. Дневники Рентгартена - ценный исторический источник.

Кроме боевых наград русско-японской войны имел ордена Св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом. Св. Анны 2-й степени с мечами, другие награды.

После 1917 г. служил в Красном флоте, преподавал историю войн и штабную службу в Морской академии, работал редактором по оперативному отделению Военно-морской исторической комиссии по исследованию и использованию опыта войны 1914-1918 гг. на море. Умер от тифа.

Кроме специальный работ, Рентгартен оставил и прекрасные графические художественные произведения. Иллюстрировал журнал "Балтийский морской транспорт", сделал эскизы к эпосу "Калевала".