Родился 23 января 1920 года в г. Вятке. В 1937 году окончил среднюю школу в Москве В толл же году поступил в ВВМИУ им. Ф. Э. Дзержинского. 31 октября 1941 года он был выпущен из училища досрочно с присвоением воинского звания «инженер-лейтенант» и направлен для продолжения службы в распоряжение командира отряда учебных кораблей Волжской военной флотилии В декабре 1941 года он служил командиром группы движения электромеханической боевой части подводной лодки «С-15» Каспийской военной флотилии в Баку. В марте 1942 года переводится на штат подводной лодки «М-214» 16-го дивизиона ПЛ 1-го отряда вновь строившихся кораблей Волжской военной флотилии (г. Горький).

17 июля 1942 года началось оборонительное сражение советских войск под Сталинградом. В июне того же года Сергеев К. М. назначается инженер-механиком 4-го дивизиона катерных тральщиков отдельной бригады траления Волжской военной флотилии. Он принимал непосредственное участие в боях за Сталинград с начала оборонительного сражения и до ледостава на Волге в конце ноября 1942 г

В декабре 1942 года Константин Михайлович направляется в Северодвинск и становится командиром БЧ-5 ПЛ «М-214» 1-го отряда строящихся кораблей Волжской военной флотилии. В мае 1943 года его назначили командиром моторной группы крейсерской подводной лодки «К-21» Северного флота. В декабре 1944 года он стал командиром БЧ-5 ПЛ «С-15», на которой служил до января 1948 года. С января по октябрь 1948 года учился на курсах повышения квалификации, которые работали при ВВМИУ им. Ф. Э. Дзержинского. После окончания курсов был назначен в контрольно-приемный аппарат ГУК ВМФ в Ленинграде на заводе «3везда». Служил вначале младшим военным представителем, а затем и военным представителем. В феврале 1951 года он поступил, а в марте 1955 года окончил кораблестроительный факультет Военно-Морской академии кораблестроения и вооружения им. А. Н. Крылова.

После окончания академии Сергеев К. М. назначается старшим военным представителем КПА ГУК ВМФ при СКБ-143 Минсудпрома, где осуществлял наблюдение за проектированием первой и последующих ПЛА, а с февраля 1958 года он в той же должности служил в КПА ГУК ВМФ на заводе № 402 Минсудпрома в Северодвинске. Участвовал в работе Правительственной комиссии по приемке первой ПЛА и подписал приемный акт комиссии и другие ее документы. За заслуги в проектировании и испытаниях первой ПЛА награжден орденом «Красная Звезда».

В мае 1959 года Сергеев К. М. назначается на службу в Москву: вначале он служит старшим офицером, затем заместителем начальника отдела УПЛ ГУК ВМФ. В мае 1970 года он назначается начальником отдела по контролю за работой Военных представительств при заместителе Главнокомандующего ВМФ по кораблестроению и вооружению.

В декабре 1975 г. Константин Михайлович уволился из кадров ВМФ в запас по болезни.