Капитан-командор, ученый мореплаватель, виднейший участник Первой и Второй Камчатских экспедиций, открывший вместе с Берингом северо-западную Америку и ряд островов в северной части Тихого океана, один из организаторов и руководителей всей Великой Северной экспедиции. В 1715 г. поступил в Московскую навигацкую школу. В 1716 г. переведен гардемарином в Петербургскую Морскую Академию. Успешно окончив ее в 1721 г., произведен в унтер-лейтенанты, а в 1722 г. назначен туда преподавателем навигации.

В 1725-30 гг. был в чине лейтенанта помощником начальника (Беринга) Первой Камчатской экспедиции, организованной Петром 1 перед самой его смертью для разрешения вопроса, соединяется ли Азия с Америкой. В 1728 г. на боте “Св. Гавриил” (под командой Беринга) перешел в Анадырский зал., где (у его северного берега) были открыты зал. Креста и бухта Преображения; затем прошел от устья р. Камчатки через. пролив (Берингов) в Северный Ледовитый океан до 67°18' с. ш., причем был открыт о. Св Лаврентия, а на обратном пути “остров” Диомид (на самом деле-два острова). По возвращении в Петербург произведен в 1730 г. в капитан-лейтенанты, а в 1732 г.-в капитаны 3 ранга.

В 1733-41 гг. был помощником Беринга, назначенного начальником Второй Камчатской экспедиции, и действовал именно в том ее отряде, который должен был достигнуть американского берега, расположенного против Камчатки. В 1740 г. Чириков, командуя пакетботом “Св. Павел”, вышел из Охотска в Болыиерецк (на западном берегу Камчатки), затем обогнул Камчатку и пришел в Авачинскую губу (на восточном берегу полуострова), где зазимовал в Петропавловской гавани. 5 июня 1741 г. “Св. Павел” вышел из этой гавани под командой А. И. Чирикова в юго-восточном направлении, одновременно с Берингом, командовавшим пакетботом “Св. Петр”, на поиски “Земли Жуана де-Гамы”. Не найдя этой несуществующей земли, 13 июня повернули на северо-восток. 21 июня суда разлучились у 49° с. ш. Продолжая путь, Чириков в ночь с 15 на 16 июля на 55°36' с. ш. увидел американский берег: был открыт архипелаг (Александра), принятый Чириковым за материк. Чириков двинулся вдоль берегов на северо-запад. На 57°50' с. ш. пропали без вести посланные на берег (о. Якобия) за водой: 18 июля-одиннадцать человек команды во главе с А. Дементьевым, 24 июля - четыре человека. Из-за недостатка воды 27 июля Чириков,. пройдя около 450 км вдоль американских островов и частью вдоль материка (район хребта Св. Ильи), повернул под широтой 58°21' на родину. На обратном пути были замечены 1-3 августа п-ов Кенай и о-ва Афогнак и Кадьяк, 5 сентября - о. Умнак (и ”группы Лисьих Алеутских о-вов"); 10 сентября был открыт о. Адах (из группы Андреяновских), где впервые встретились с алеутами, 22 сентября-о. Агатту и о. Атту (из группы Ближних Алеутских о-вов).

10 октября 1741 г. “Св. Павел” вошел в Авачинскую губу. В пути от цинги умерло шесть человек. Рапорт А. И. Чирикова в Адмиралтейств-коллегию от 7 декабря 1741 г. о результатах его плавания является первым в истории описанием северо-западных берегов Америки и алеутов.

В июне 1742 г. Чириков повторил плаванье на восток, но дошел только до о. Атту. На обратном пути 22-23 июня вторично открыл (после Беринга, о котором не имел вестей) Командорские о-ва. 1 июля вернулся в Авачинскую губу, а 16 августа 1742 г.-в Охотск, откуда переехал в Якутск. Получив в 1743 г. приказ в “морские вояжи более не ездить”, перебрался в Енисейск, где провел 1744-45 гг. В 1746 г. вернулся в Петербург. В 1747 г. произведен в капитан-командоры. Последний год своей жизни служил в Москве, где и умер.